Question

函数y=2x的定义域是

Answer 1

f(x+1)的定义域为[-2，3]

-2≤x≤3 (定义域指的是x的取值范围，而不是x+1的取值范围)

-1≤x+1≤4

2x-1在定义域上，-1≤2x-1≤4 (将2x-1看做整体，这个整体只能在[-1，4]内取值)

0≤x≤5/2 (求出x的取值范围，因为定义域是x的取值范围，而不是2x-1的取值范围)

y=f(2x-1)的定义域为[0，5/2] (x的取值范围就是定义域)

定义域定义

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)或y=g(t)，t∈A。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

Answer 2

解：
f(x+1)的定义域为[-2，3]
-2≤x≤3 (定义域指的是x的取值范围，而不是x+1的取值范围)
-1≤x+1≤4
2x-1在定义域上，-1≤2x-1≤4 (将2x-1看做整体，这个整体只能在[-1，4]内取值)
0≤x≤5/2 (求出x的取值范围，因为定义域是x的取值范围，而不是2x-1的取值范围)
y=f(2x-1)的定义域为[0，5/2] (x的取值范围就是定义域)