物理第九题
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∵保持O位置不变,而M和N在直角框架上的位置也是固定的
∴∠MON不变,设∠MON=α,90°<α<180°
以O为原点,水平向右为x轴正方向。
设ON与x轴正方向的夹角为θ,0°<=θ<=90°
则OM与x轴正方向的夹角为α+θ
设OM方向的力为F1,ON方向的力为F2
F2cosθ=-F1cos(α+θ)
F2=-F1cos(α+θ)/cosθ ①
F1sin(α+θ)+F2sinθ=mg ②
①代入②:
F1sin(α+θ)-F1cos(α+θ)/cosθ·sinθ=mg
F1[sin(α+θ)cosθ-cos(α+θ)sinθ]/cosθ=mg
F1sin[(α+θ)-θ]/cosθ=mg
F1sinα/cosθ=mg
F1=mgcosθ/sinα ③
代入①:
F2=-mgcosθ/sinα·cos(α+θ)/cosθ
F2=-mgcos(α+θ)/指答sinα ④
由③可知:θ从0°到90°的变化过程中,cosθ从1到0,F1从mg/sinα到0,即OM上的力由大变小。选项A正确。
由④可知:θ从0°到90°的变化过程中,(α+θ)从α到α+90°,即从大于90°到小于270°,唯改慧其中,当90°<(α+θ)<=180°时,cos(α+θ)从0到-1,F2从0到mg/sinα;当180°<(α+θ)<270°时,cos(α+θ)从-1到0,F2从歼拦mg/sinα到0。选项C正确。
综上,选AC。
∴∠MON不变,设∠MON=α,90°<α<180°
以O为原点,水平向右为x轴正方向。
设ON与x轴正方向的夹角为θ,0°<=θ<=90°
则OM与x轴正方向的夹角为α+θ
设OM方向的力为F1,ON方向的力为F2
F2cosθ=-F1cos(α+θ)
F2=-F1cos(α+θ)/cosθ ①
F1sin(α+θ)+F2sinθ=mg ②
①代入②:
F1sin(α+θ)-F1cos(α+θ)/cosθ·sinθ=mg
F1[sin(α+θ)cosθ-cos(α+θ)sinθ]/cosθ=mg
F1sin[(α+θ)-θ]/cosθ=mg
F1sinα/cosθ=mg
F1=mgcosθ/sinα ③
代入①:
F2=-mgcosθ/sinα·cos(α+θ)/cosθ
F2=-mgcos(α+θ)/指答sinα ④
由③可知:θ从0°到90°的变化过程中,cosθ从1到0,F1从mg/sinα到0,即OM上的力由大变小。选项A正确。
由④可知:θ从0°到90°的变化过程中,(α+θ)从α到α+90°,即从大于90°到小于270°,唯改慧其中,当90°<(α+θ)<=180°时,cos(α+θ)从0到-1,F2从0到mg/sinα;当180°<(α+θ)<270°时,cos(α+θ)从-1到0,F2从歼拦mg/sinα到0。选项C正确。
综上,选AC。
追问
太复杂了😣
追答
就是数学演算一下而已。
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