高数问题 求大神解答 10
函数极限中一个函数极限为0另外一个极限为无穷它们相乘为0？如图片中为什么g（x）能作为分母不是分母不能为0吗？g（x）为什么还能作分母？...
函数极限中 一个函数极限为0 另外一个极限为无穷 它们相乘为0？
如图片中
为什么g（x）能作为分母 不是分母不能为0吗？ g（x）为什么还能作分母？ 展开
如图片中
为什么g（x）能作为分母 不是分母不能为0吗？ g（x）为什么还能作分母？ 展开
1个回答
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0×∞不一定为0
比如
当x→0时，x→0，1/x→∞
但是lim x*1/x=1
这里g(x)和f(x)都是趋向于0，如果是求函数f(x)/g(x)在x=0处的函数值，那么你说的是正确的g(0)=0不能作为分母
但是极限是看当x→0时f(x)/g(x)趋向于什么，也就是比值的趋向性，并不是考察函数值
比如
当x→0时，x→0，1/x→∞
但是lim x*1/x=1
这里g(x)和f(x)都是趋向于0，如果是求函数f(x)/g(x)在x=0处的函数值，那么你说的是正确的g(0)=0不能作为分母
但是极限是看当x→0时f(x)/g(x)趋向于什么，也就是比值的趋向性，并不是考察函数值
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