Question

求函数的极限

Answer 1

求函数极限的方法：

1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是

无穷大，就直接带入。

2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或

化简，或用用罗毕达法则求导。直到能计算出

具体数或判断出结果为止。

3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用

时千万要小心，加减时容易出错。

4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型

计算或判断。

5、运用两个基本极限。

6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。

7、运用夹挤法，求两头的极限。

两边夹定理：

1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个

符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 ；
　　
2、g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么，f(x)极限

存在，且等于A 　　

不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用

放缩法。

利用函数连续性：

lim f(x) = f(a) x-a （就是直接将趋向值带出函

数自变量中，此时要要求分母不能为0）
　　
恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值

直接代入分母。

Answer 2

讲分母写成平方后收进根号里面去，然后就为求根号下1-1/x∧2的极限，你就求出来了（没必要用洛必达法则）