求函数的极限

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云雾漫行6
2019-03-14 · TA获得超过3910个赞
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求函数极限的方法:

1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是

无穷大,就直接带入。

2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或

化简,或用用罗毕达法则求导。直到能计算出

具体数或判断出结果为止。

3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用

时千万要小心,加减时容易出错。

4、其它不定式,化成可求导的0/0或∞/∞型

计算或判断。

5、运用两个基本极限。

6、运用麦克劳林级数,或泰勒级数,然后将函数展开。

7、运用夹挤法,求两头的极限。

两边夹定理:

1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个

符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 ;
  
2、g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么,f(x)极限

存在,且等于A   

不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用

放缩法。

利用函数连续性:

lim f(x) = f(a) x-a (就是直接将趋向值带出函

数自变量中,此时要要求分母不能为0)
  
恒等变形,当分母等于零时,就不能将趋向值

直接代入分母。
不端恭乐欣
2019-11-03 · TA获得超过3733个赞
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讲分母写成平方后收进根号里面去,然后就为求根号下1-1/x∧2的极限,你就求出来了(没必要用洛必达法则)
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