
求函数的极限
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求函数极限的方法:
1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是
无穷大,就直接带入。
2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或
化简,或用用罗毕达法则求导。直到能计算出
具体数或判断出结果为止。
3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用
时千万要小心,加减时容易出错。
4、其它不定式,化成可求导的0/0或∞/∞型
计算或判断。
5、运用两个基本极限。
6、运用麦克劳林级数,或泰勒级数,然后将函数展开。
7、运用夹挤法,求两头的极限。
两边夹定理:
1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个
符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 ;
2、g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么,f(x)极限
存在,且等于A
不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用
放缩法。
利用函数连续性:
lim f(x) = f(a) x-a (就是直接将趋向值带出函
数自变量中,此时要要求分母不能为0)
恒等变形,当分母等于零时,就不能将趋向值
直接代入分母。
1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是
无穷大,就直接带入。
2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或
化简,或用用罗毕达法则求导。直到能计算出
具体数或判断出结果为止。
3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用
时千万要小心,加减时容易出错。
4、其它不定式,化成可求导的0/0或∞/∞型
计算或判断。
5、运用两个基本极限。
6、运用麦克劳林级数,或泰勒级数,然后将函数展开。
7、运用夹挤法,求两头的极限。
两边夹定理:
1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个
符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 ;
2、g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么,f(x)极限
存在,且等于A
不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用
放缩法。
利用函数连续性:
lim f(x) = f(a) x-a (就是直接将趋向值带出函
数自变量中,此时要要求分母不能为0)
恒等变形,当分母等于零时,就不能将趋向值
直接代入分母。

2021-11-22 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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