Question

已知圆的方程为x²+y²-6x-4y+12＝0，则过点（2，0）的圆的切线方程

Answer 1

过两圆交点的圆系方程可以设为x2+y2-6x-8y+20+k(x2+y2-10x+4y+4)=0,把(3,-1)代入解k 过圆和直线交点的圆系方程为x2+y2-2y+k(2x+y-3)=0,展开後化成x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式,圆心在x轴上说明E=0,把k解出来. 设圆系方程,求出圆心和半径(用k表示),再根据圆心到直线距离等於半径求k

Answer 2

解，圆的圆心O(3，2)则O和切点的斜率
K=(2-0)/(3-2)=2则切线斜率为-1/K=-1/2
又过(2，0)则L，y=-1/2ⅹ+1。