Question

初一的5道数学题，希望哪位数学大侠能够帮我解答~我不太会~感谢~急呀~

1.某药业集团生产的药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。

2.如图1，∠AOB=90°,∠BOC=20°.
(1)分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，求∠MON的度数；
（2）如图2，若将（1）中的OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由；
（3）如图3，∠AOB=90°,若将（1）中的OC绕O点向上旋转，使OC在∠AOB的内部，且∠BOC=2y°，仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,还能求出∠MON的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由。

3.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数；
（2）若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

4.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
（1）写出∠EOM与∠FON的大小关系，并写出理由；
（2）求∠EON+∠MOF的度数；
（3）若∠FON：∠EON=4：13，求∠MOF的度数。

5.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程表上的数吗？
小明：“是一个两位数，它的两个数字之和为七。”
12:00
小明：“十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了。”
13:00
小明：“比12:00时看到的两位数中间多了个0。”
14:00

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Answer 1

1,解：设这种药品包装盒的宽为xcm，则高为（7－x）cm，长为（x+4）cm.
　　根据题意，得（x+4）+2（7－x）=13，
　　解得 x=5，所以7－x=2，x+4=9.
　　故长为9cm，宽为5cm，高为2cm.
　　所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90cm3
2,1)角MON=角MOB+角NOB=角AOB-1/2角AOC+1/2角COB=90°-55°+10°=45°
(2)角MON=角MOB+角NOB=角COM-角CON=1/2(90°+2x°)-x°=45°
(3)角MON=角COM+角NOC=1/2角AOC+1/2角BOC=1/2(90°-2y°)+y°=45°
3,解：（1）由题可知：∠DOB=∠COA
所以∠DOB：∠COB=2:7
所以∠BOC=70°
（2）∠BOC=n°
所以∠AOD=180°-n°
所以∠AOD的补角=n°
所以∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比=1：1
4,解 ：(1) ∵∠EOM+∠MOF=90°
∠FON+∠MOF=90°
∴ ∠EOM=∠FON
(2) ∠EON+∠MOF=(∠EOF+∠FON)+∠MOF=∠EOF+∠MON=90°+90°=180°
(3) 设，∠FON=4x, ∠EON=13x
则，∠MOF=90°-∠FON=90°-4x 代入 上面的(2)得：
13x+(90°-4x)=180°
解之，得, x=10 °
所以， ∠MOF==90°-4x=50°
5,设12点十位数字为x，则12点时的数字为10x+7-x，13点时数字为10(7-x)+x，14点时数字为100x+7-x。且摩托车为匀速运动，所以可得方程 [10(7-x)+x]-(10x+7-x)=(100x+7-x)-[10(7-x)+x]
解方程，可得x=1，则12点时数字为16 13点为61 14点为106 摩托车时速为45km/h~~

追问

第二题都等于45°的原因您可以帮忙解释一下吗？谢谢~

Answer 2

第一题长9宽5高2 体积为90
第二题 45° 45° 45°
第三题 70° 1：1
第四题 两角度相等 因为eom+mof=mof+nof=90° 180° 50°
第五题 16

追问

谢谢~

Answer 3

第一题：长=9，宽=5，高=2，图形是故意给你画的不规则，其实是最左边的那个长方形和第三个是一样的，第二个和最右边的长方形是一样的，你要想这是一个盒子，折起来之后相邻的两个边肯定都是相等的
第二题：好长时间不做图了，不考虑这道题了
第三题：（1）设∠BOC=x，则∠BOD=90-x,∠DOA=90+(90-x)=180-x,
所以∠BOD：∠DOA=（90-x）：（180-x）=2:11
解得：x=70
（2）因为∠COD=90，所以∠AOC+∠AOD的补角=90，
又因为∠AOB=90，所以∠AOC+n=90，所以∠AOD的补角=n，所以1:1
第四题：（1）跟上一题第二问一个道理
真是不好意思，有事实在是坚持不下去给你做完几道题了

追问

没事。谢谢您的解答~

Answer 4

1. 解：设它的宽为xcm，则它的长为（x+4）cm，它的高为ycm。
2x+2y=2y+x+4+1
x=5
长：5+4=9cm 高：（13-9）÷2=2cm
体积：5×9×2=90立方厘米
2.(1)∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB=45°
∠BON=∠CON=1/2∠BOC=10°
∠MON=∠BOM+∠BON=45°+10°
(2)∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB=45°
∠BON=∠CON=1/2∠BOC=X°
∠MON=∠BOM+∠BON=45°+X°

(3)∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB=45°
∠BON=∠CON=1/2∠BOC=Y°
∠MON=∠BOM-∠BON=45°-Y°
3.(1)解：设∠BOC=x°
90-x：180-x=2:11
x=70
(2)1:1
4.(1)相等。∠EOM=∠EOF-∠FOM=90°-∠FOM
∠FON=∠MON-∠FOM=90°-∠FOM
(2)∠EON+∠MOF=180°
(3)解：设∠MOF=x°
90-x：180-x=4:13
x=50
5.解：设12:00时看到的里程表上的数为xy
10y+x-10x-y=100x+y-10y-x
x+y=7
得x=1，y=6
答：12:00时看到的里程表上的数为16