Question

要详细过程 ，，谢谢

Answer 1

首先根据条件，终边在第二象限，根据终边的坐标，可以算出α=150°
那么第一问，sin2α-tanα=-√3/6
第二问里面函数f(x)发现函数是和角公式，那么f(x)=cos(x-α+α)=cos(x)
y=√3cos[(π/2)-2x]-2cos²(x)=√3sin(2x)-cos(2x)-1=-2sin[2x+(π/3)]-1
接下来就可以看定义域了，定义域是[0,2π/3]那么可以得出2x+(π/3)的取值范围为[π/3,5π/3] 即可求出函数y的取值范围是[-3，1]

Answer 2

1、∵a在第二象限，tana=-√3/3
∴a=5π/6
sin2a-tana=sin5π/3-(-√3/3)=-√3/2+√3/3=-√3/6

2、f(x)=cos(x-a)cosa-sin(x-a)sina=cosx
y=√3cos(π/2-2x)-2cos²x=√3sin2x-cos2x-1=2sin(2x-π/6)-1
当0≤x≤2π/3时,
-π/6≤2x-π/6≤7π/6
2sin(-π/6)-1=-2

2sin(7π/6)-1=-2

因此，y∈[-2,1]

Answer 3