Question

为了安全,在公路上行驶的汽车之间应该保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速为v=120km/s.，假设前方车

为了安全,在公路上行驶的汽车之间应该保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速为v=120km/s.，假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5s.刹车时汽车的受到的阻力大小F为汽车的0.4倍.该高速公路上汽车间的距离s至少为多少.

Answer 1

首先时速是120KPH，换算成33.33m/s，阻力F是汽车重力的0.4倍，即F=0.4*mg=ma，减速度a=0.4g=4m/s^2。那么从33.33减速到0需要花33.33/4=8.33秒，在这个8.33秒里车子行驶的距离1/2*a*t^2约138m，再加上之前的0.5秒反应时间里行驶的0.5*33.33=16.67m，一共是s=155米左右。前提是前车突然停止，不是刹车，也就是像突然碰到墙一样。要是前车也要刹车的话，就不是这么算了。