Question

分解因式：（1）x²-4 （2）若（x²+y²）（x²+y²-1）=12，则x²+y²=？

（3） -3x²+6xy-（ ）=（ ）²
（4）5m(x-y)²+10n(y-x)³
（5） （a²-4a+4）-c²

Answer 1

（1）x²-4=(x+2)(x-2) （2）令x²+y²=t,则（x²+y²）（x²+y²-1）=t(t-1)=t^2-t=12，t^2-t-12=(t-4)(t+3)=0,求得t=4,或者t=-3,也就是x²+y²=4,或者x²+y²=-3(舍去)(3)-3x²+6xy-（3y²）=-（根号3x-根号3y ）²
（4）5m(x-y)²+10n(y-x)³=5m(x-y)²+10n(x-y)²=5(x-y)²(m+2n)
（5） （a²-4a+4）-c²=(a-2)²-c²=(a-2+c)(a-2-c)其中,第1、3、5都是利用公式得到的,这个要会

Answer 2

（1）x^2-4=（x+2）（x-2）
（2）因为（x²+y²）（x²+y²-1）=12，所以（x²+y²）^2-（x²+y²）-12=0
所以（x²+y²-4）（x²+y²+3）=0，所以x²+y²=4或-3（舍去）
（3）-3x²+6xy-3y^2=-3（x^2-2xy+y^2）=-3（x-y）^2
（4）5m(x-y)²+10n(y-x)³=5m(y-x)²+10n(y-x)³=5（m+2ny-2nx）（y-x）^2
（5）（a²-4a+4）-c²=（a-2）^2-c^2=（a-2+c）（a-2-c）

Answer 3

1.（x+2）（x-2）
2.（X2+Y2+3)(X2+Y2-4)=0,X2+Y2=4
3.第一个口号(-4X+2Y)(X-2Y） 第二个括号(X-2Y)2
4.(5m+10n)(x-y)2
5.(a-2+c)(a-2-c)