Question

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如图，沿着边长为70米的正方形，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米／分的速度逆时针方向行驶，乙第一次追上甲时，在正方形的哪条（方向）边上？

Answer 1

已知“甲”和“乙”的速度，就可以求出乙什么时候追上甲：
72－65＝7（米）——（乙每分钟超过“甲”“7米”）

因为“甲”在A地，“乙”在B地，乙和甲之间相差的路程为：
70×3＝210（米）——（“乙”和“甲”出发时相差的路程）
所以，“乙”追上“甲”的时间为：
210÷7＝30（分）
求出时间后，要求的就是在那条边上了：
按“乙”来求：
30×65＝1950（米）
一条边为70米,看一下一共行了几条边：
1950÷70＝27（条）⋯⋯60（米）——也就是说，“甲”行了28条边（60米是行完“27条七 十”后多行的60米，所以是27＋1＝28条）
因为当（1）“乙”行1～70米时，是在AB上；（2）当行70～140时，是在bc上；（3）当行140～210时，是在cd上（4）当行210～280时，在da上（5）当行280～350时，又回到ab上了⋯⋯可以看出，周期是4,因此，当条数除4（边长数）余1时，是在ab上；余2时，是在bc上；余3时，是在cd上；整除时（即余4），是在da上：
28÷7＝4（份）

所以最终答案是在DA上乙第一次追上甲。

望这些内容有助于楼主哟！)^o^(
打字大了好久，希望能被采纳！谢谢

Answer 2

在DA上。
这是一个追及问题，对于这类题目，要先找出相距的距离（S）和他们的速度差(v)，算出追及时间(t)，据此求出这个时间段甲行的路程(S甲)，再除以圈的长度（L），看看跑追上时甲跑的圈数n甲，用余数即可知道追及点在哪条边上。
L=AB+BC+CD+DA=280m
S=BC+CD+DA=210m
v=v乙-v甲=72-65=7m/min
t=S/v=30min
追上时 S甲=v甲*t=65*30=1950m
n甲=S甲/L=1950/280=6.965
0.965*280=270>70*3
由此可知，当乙追上甲时，甲跑了6圈回到A点，之后又跑了270到达DA边上时被乙追上。

Answer 3

可以将矩形从B点处拉开，这样就成为一个追击问题，假设经过T时间，乙追上甲，则72T=65T+（70/4）*3，得到时间T为7.5分，则乙追上甲总共走的路程为72*7.5=540米，然后用540/70=7余50,50/（70/4）=2.86，也就是说乙走了7圈后，又从B地走了50米，刚好走到AD边上！

Answer 4

乙要追上甲，需要比甲多行驶70*3=210米，则需要的时间为210/(72-65)=30分钟，则乙追上甲所行驶的路程为：30*72=2160米，由于正方形周长为70*4=280米，2160/280=7余200米，追上甲时，乙行驶了7圈又200米，从B点行驶200米到AD边上。