Question

a-b>0是a^2-b^2>0的什么条件

求过程，谢谢。。。。

Answer 1

a²-b²>0
(a+b)(a-b)>0

a-b>0 只是必要条件之一，因需要a+b>0
a-b<0 也是必要条件之一，同时需要a+b<0
简单说，可以认为是“必要、不充分”条件。

Answer 2

可以转化a>b是a^2>b^2的什么条件？因为a-b>0，由此可见a、b都属于实数范围，所以a>b是a^2>b^2的充分条件，反之无法成立，也就是充分非必要条件。

Answer 3

问题可化为a>b是a^2>b^2的什么条件
a>b一定有a^2>b^2，因此前者至少为后者的充分条件
而a^2>b^2却不一定有a>b，只能得出|a|>|b|，
因此前者不是后者的必要条件，
故a-b>0是a^2-b^2>0的充分非必要条件

Answer 4

a²-b²>0
(a+b)(a-b)>0
∵a-b>0
∴a+b>0