Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA/2=（根号5）/5，且△ABC的面积为2.

求bc的值
若b+c=6，求a的值

Answer 1

因为sinA/2=（根号5）/5

所以cosA/2=2倍（根号5）/5
所以sinA＝2*sinA/2＊cosA/2＝4/5
因为S△ABC＝1/2*bc*sinA=2
所以bc＝5

因为bc＝5,b+c=6
所以b,c值为1,5
从边a与边长1的那个角作垂线，交于点D，则AD=1*cosA=3/5，底线另外一部分长=5-3/5=22/5，高h=1*sinA=4/5
则a=根号[ (4/5)^2+(22/5)^2 ] = 2根号5