Question

解方程组：x²+y²-2x+4y=20,(x-y)²-6x+6y+8=0

Answer 1

x²+y²-2x+4y=20 (1)
(x-y)²-6x+6y+8=0 (2)
由(2)得(x-y)²-6(x-y)+8=0
(x-y-4)(x-y-2)=0
∴x-y-4=0 (3)
x-y-2=0 (4)
由(3)得x=y+4 (5)
把(5)代入(1)得
(y+4)²+y²-2(y+4)+4y=20
2y²+10y-12=0
y²+5y-6=0
y+6=0 y-1=0
∴y=-6 y=1
把y=-6,y=1代入(3)得
x=-2 x=5
∴x=-2 x=5
y=-6 y=4

同理解(1)和（4）得
(y+2)²+y²-2(y+2)+4y=20
2y²+6y-20=0
y²+3y-10=0
y+5=0 y-2=0
∴y=-5 y=2
把y=-6,y=1代入(4)得
x=-3 x=4
∴x=-3 x=4
y=--5 y=2

Answer 2

(x-y)²-6x+6y+8=0
(x-y)^2-6(x-y)+8=0
(x-y-2)(x-y-4)=0
x=y+2或x=y+4

(1)x=y+2
x²+y²-2x+4y=20
2y^2+6y-20=0
y^2+3y-10=0\
y1=2,y2=-5

(2)x=y+4
x²+y²-2x+4y=20
2y^2+10y-12=0\
y^2+5y-6=0
y1=1
y2=-6

答案
(x,y)=(4,2)(-3,-5)(5,1)(-2.-6)

Answer 3

把第二个化成一般式 1-2 得出两圆相交弦的方程 用y表示x 然后代入求解 实际上是求两圆相交点的坐标