Question

如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A

如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）

Answer 1

解：（1）插入水银槽后右管内气体等温变化，左管竖直插入水银槽中后，右管体积为：V=(l0-△h2) S
由玻意耳定律得：
p0l0S=p(l0-△h2) S
带入数据解得：p=78cmHg．
故稳定后右管内的气体压强：p=78cmHg．
（2）插入水银槽后左管压强：p1=p+△h=80cmHg ①
左管竖直插入水银槽中时，槽内水银表面的压强为大气压强，设左管内外水银面高度差为h1，此时左管内压强还可以表示为：
p1=p0+h1 ②，联立①式解得h1=4cm
中、左管内气体等温变化此时有：
p0lS=p1l1S
解得：l1=38cm．
左管插入水银槽深度h=l-l1+△h2+h1=7cm．
故左管A端插入水银槽的深度h=7cm．

Answer 2

（1）插入水银槽有权管气体：P = 76×39/38cmHg = 78cmHg
（2）插入水银槽后，离开了管网压力：P'= P +ρG△H = 80cmHg />左管的内部和外部的汞表面高度差h1 =（p'的 - P0）/ρG=4厘米的
中间，左侧管气体P0L = p'l'
升'= P0L / p'的=38厘米
左管插入水银槽深度h = L + 1/2△小时 - 升'+为h1 = 40 + 1 - 38 + 4 =7厘米