Question

python怎么实现方程组的解随参数变化

比如我要求方程组x+2y=a,a*x-y=10的解关于a的变化图像

Answer 1

不是很明确你需要做到什么程度，但基本可以通过以下两个手段得到：

1. 手工解方程得到解析解，然后套入公式

2. 使用一些工具包例如numpy可以自动求解

以下都给出例子

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.axis("equal")

a = np.linspace(1,10,100) # a 的变化范围可以自己挑，前两个参数控制，

# 使用 numpy 自动求解
res = []
for x in a:
    A = np.mat("1, 2; {}, -1".format(x))
    b = np.mat("{}, 10".format(x)).T
    res.append(np.linalg.solve(A, b))

# 计算完毕后取出每对x和y
x1 = [float(r[0]) for r in res]
y1 = [float(r[1]) for r in res]

plt.plot(x1, y1)

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# 手工计算过程很简单不放上来了，直接上结果

x2 = [(a1 + 20) / (2*a1 + 1) for a1 in a]
y2 = [(a1**2 - 10) / (2*a1 + 1) for a1 in a]

plt.plot(x2, y2)

Answer 2

你好，根据你的方程组，我们可以得到x和y用a来表示的结果，然后我们就可以利用这些信息来画图了， 下面是对应的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
data = np.random.randint(0, 255, size=[100, 100, 100])
x, y, a = data[0], data[1], data[2]
for index in range(100):
    x[index] = (a[index]+20)/(1+2*a[index])
    y[index] = a[index]*x[index] -10
ax = plt.subplot(111, projection='3d')  # 创建一个三维的绘图工程
ax.scatter(x[:100], y[:100], a[:100], c='y')  # 绘制数据点

ax.set_zlabel('a')  # 坐标轴
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_xlabel('X')
plt.show()

Answer 3

肯定要有一个公式，然后方法传参