Question

已知sinA=-12/13,且A∈(-π/2,0)

(1)求cosA与tanA的值
(2)2sin(π+A）cos（π-A）+sin（π/2+A）/1+sin^2A+sin（π-A）-cos^2（π-A)的值
主要是第1小题的过程 第2给答案就行，不要浪费你时间。

Answer 1

(1).∵sinA=-12/13,且A∈(-π/2,0)
∴cosA=√(1-sin²A)=√[1-(-12/13)²]=5/13
tanA=sinA/cosA=(12/13)/(5/13)=-12/5。
(2)[2sin(π+A）cos（π-A）+sin（π/2+A）]/[1+sin^2A+sin（π-A）-cos^2（π-A)]
=[2(-sinA)(-cosA)+cosA]/[1+sin²A+sinA-cos²A]
=(2sinAcosA+cosA)/(2sin²A+sinA)
=[cosA(2sinA+1)]/[sinA(2sinA+1)]
=cotA=1/tanA=-5/12。