求解17题!!!
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解:(1)点A的坐标是(0,6)
点B的坐标是(10,0)
(2)过点C分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为E和D,标出角DCA=角1,角ACE=角2,角ECB=角3
在四边形DOEC中,角D=90度,角O=90度,角OEC=90度,所以角DCE=9O度,即角1+角2=90度,
又因为三角形ACB是等腰三角形
所以AC=BC,角2+角3=90度,得出角1=角3
所以Rt三角形DCA全等于Rt三角形ECB,所以DC=EC
设C点的横坐标是x,则C点的纵坐标也是x,
在Rt三角形AOB中,AB的平方=AO的平方+BO的平方=136
在Rt三角形ACB中AC的平方+BC的平方=AB的平方=136
而AC=BC
所以AC的平方=BC的平方=136÷2=68
在Rt三角形ADC中,有x的平方+(x-6)的平方=68解得x=8或x=-2
在Rt三角形BEC中,有x的平方+(10-x)的平方=68解得x=8或x=2
因为点C的横坐标与纵坐标相等,所以选择x=8
即C(8,8)
所以OC的平方=8的平方+8的平方=128
OC=根号128=8倍根号2
东澳
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