Question

已知x²-3x=-1，求（1）x+x分之1 （2）x²+x²分之1

Answer 1

∵x²-3x=-1
∴x²-3x+1=0 两边同时除以x得
x-3+x分之1=0

(1)x+x分之1=3

(2)x²+x²分之1
=(x+x分之1)²-2
=3²-2
=9-2
=7

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Answer 2

x²-3x=-1
x²/x-3x/x=-1/x
x+1/x=3

x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7

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Answer 3

x²-3x=-1
x²-3x+1=0
除以x得 x-3+1/x=0
x+1/x=3
x²+x²分之1
=(x²+2+1/x²)-2
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7