Question

在RT三角形ABC中,∠C=90度,cosB=1\3,求sinA和tanA的值

Answer 1

解：∵在RT△ABC中，∠C=90°，cosx=1/3
∴0°∠B<∠90°
∴sinB=√(1-cosB^2)
=√[1-(1/3)^2
=2√2/3
又A、B为RT△ABC的内角
∴A+B=90°
∴A=90°-B
∴sinA=sin(90°-B)
=cosB
=1/3
cosA=cos(90°-B)
=sinB
=2√2/3
tanA=sinA/cosA
=(1/3)/(2√2/3)
=√2/4

追问

若AB=5,求BC和AC的长？？

追答

若AB=5，
则sinA=BC/AB
∴BC=ABsinA
=5*(1/3)
=5/3
cosA=AC/AB
∴AC=ABcosA
=5*(2√2/3)
=10√2/3

Answer 2

如果是填空题画图最容易
可用勾股定理解出三边
略

若是解答题
：sinA=sin(B+C)=sin(B+90)=cosB=1/3
因为C=90
故A<90
故tanA>0
再由sinA=1/3
解得tanA=根号2/4