Question

已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0),B(3，4),且圆心C在直线x+3y-15=0上

（1）求圆C的方程
（2）设点Q(-1，M)(M＞0）在圆C上，求△QAB的面积
一定工程详细一点，拜托。。。

Answer 1

（1）连接AB，取AB的垂直平分线，垂直平分线方程为Y=-X+3
则两直线交点（-3，6）即为圆心
则半径为根号40
因此圆的方程为（X+3）^2+(Y-6)^2=40
（2）注意到Q与A都在X=-1上，由圆的对称性得QA=12
A与B的横坐标之差为三角形高，为4
则三角形面积为24

追问

半径如何求？是不是用d？

追答

已经知道了圆心和圆上一点坐标，半径就很好求了

追问

求一下

追答

圆心坐标（-3,6），A（-1,0）
半径=√((-3+1)^2+6^2)=√40