Question

如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC与O,CE平分∠DCG，∠ACE=90°，那么BD和AC是否垂直？请说明理由。

Answer 1

肯定垂直
我给你讲啊
因为AB平行CD
所以角ABC等于角DCG，角ABD等于角D
因为BD平分∠ABC,CE平分∠DCG
所以角ABD等于角DBC等于角DCE等于角ECG
因为∠ACE=90°，所以∴∠DCE+∠ACD=90°
而角ABD等于角D，角ABD等于角DCE，所以角D加角ACD等于90度，所以BD和AC垂直，，
汗……不知道怎么打符号，将就一下吧楼主，还是看的懂的。。。

Answer 2

BD和AC垂直
因为AB∥CD
角ABC=角GCD
BD平分∠ABC
CE平分∠DCG
BD∥CE
角ACE=90度
即CE垂直于AC
所以：BD与AC垂直。

Answer 3

∵CE平分∠DCG ∴∠DCE=∠GCE
∵∠ACE=90° ∴∠DCE+∠ACD=90°
所以∠ACB+∠ECG=90°
∵∠DCE=∠GCE ∴∠ACD=∠ACB ∠
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD
∵AB∥CD ∴∠ABC+∠DCB=90°
又∵∠ACD=∠ACB， ∠ABD=∠CBD
∴∠CBD+∠ACB =90° ∴BD⊥AC

追问

∠ABC+∠DCB=180° 才对把
两直线平行，内错角互补啊~

追答

对 我写错了 sorry~

追问

没事儿

Answer 4

解：BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，
∴∠ABD= 1/2∠ABC，∠DCE= 1/2∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．

不知道对不对。。。

追问

BD 不垂直与 AC吧

追答

是垂直的。。

追问

我怎么不知道啊,求解释

追答

因为可以证明出BD∥CE ，∠ACE=90°所以就知道∠AOD=90°，也就说明BD ⊥ AC。

追问

哦~三Q

追答

不用。。懂了就好。加油↖(^ω^)↗！！O(∩_∩)O哈哈~

追问

等下,我加你Q,我没问完,速度哇

追答

。。。1123252909

Answer 5

因为AB平行CD
所以角ABC等于角DCG，角ABD等于角D
因为BD平分∠ABC,CE平分∠DCG
所以角ABD等于角DBC等于角DCE等于角ECG
因为∠ACE=90°，所以∴∠DCE+∠ACD=90°
而角ABD等于角D，角ABD等于角DCE，所以角D加角ACD等于90度，所以BD和AC垂直，，
汗……不知道怎么打符号，将就一下吧楼主，还是看的懂的。。。