Question

谁知道这道题怎么解？急用……

Answer 1

连接CF、AE 折叠纸片时
AF、CF重合 AO、CO重合
所以AF=CF AO=CO
同理AE=CE
可证△AOF全等于△COE ∴AF平行且等于CE
∴平行四边形AECF
又∵AE=CE 所以菱形AECF
∴AO⊥EF
可得∠AOB=30°
所以 30°直角三角形AOF
AB=6 30°直角三角形ABD
所以AO=2√3
OF=2 EF=4

Answer 2

由题意知EF⊥AC于O点，且OE=OF。 ∵ ∠AOB=120° ， ∴∠BOC=180-120=60 ° ∵ AC与BD是矩形ABCD的对角线且交于O点， ∴AO=OC=BO=OD， ∴△AOD≌△BOC且为等边三角形。 ∵EF⊥AC于O 点，∠BOC=∠OBC=60°，∠ABC=∠FOC=90，∴∠OBF=∠BOF=90°-60°=30°，∴OF=OB。在直角△AOF中，∠BAC=30，∴OF=1/2AF，∴OF=1/3AB=2，∴EF=2*2=4