已知一次函数f(x)满足f〔f(x)〕=9x+1,则f(x)=?

皊爱
2013-02-18 · TA获得超过6764个赞
知道大有可为答主
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设f(x)=ax+b
a(ax+b)+b=9x+1
a²x+ab+b=9x+1
a²=9 ab+b=1
a=±3 b=1/(a+1)=1/4 或者-1/2
所以f(x)=3x+1/4 或者 f(x)=-3x-1/2
yshl3
2013-02-18
知道答主
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设一次函数f(x)=kx+b, 则f〔f(x)〕=k(kx+b )+b, 又f〔f(x)〕=9x+1
所以 k(kx+b )+b=9x+1 ,所以 k = 3或-3 , b=1/4或-1/2, 所 以 f(x)= 3 x+1/4或
f(x)=-3x-1/2
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