高等数学定积分?

如图,4分之π是怎么算出来的,求下解释过程,谢谢啦... 如图,4分之π是怎么算出来的,求下解释过程,谢谢啦 展开
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炼焦工艺学
2020-01-17 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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由定积分的几何定义得出来的啊。

该定积分表示半径为1的圆横轴上四分之一圆的面积=π×1²÷4=π/4

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浅浅南栀
2020-01-17
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四分之一圆的面积

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百度网友2f7ffbf
2020-01-17
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糖豆羊By
高粉答主

2020-05-01 · 每个回答都超有意思的
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tllau38
高粉答主

2020-01-17 · 关注我不会让你失望
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2x-x^2 = 1-(x-1)^2
let
x-1 = sinu
dx= cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) f(x) dx
=∫(0->1) √(2x-x^2) dx
=∫(0->π/2) (cosu)^2 du
=(1/2)∫(0->π/2) (1+cos2u) du
=(1/2)[u +(1/2)sin2u]|(0->π/2)
=π/4
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