高等数学 设向量a ，b 满足|b|=√3，|a-b|=1，且a与b的夹角为π/6，则|a|=？
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平方得 a² - 2a*b＋b²＝1，
设 |a|＝x，
则 a*b＝|a|*|b|*cos(π/6)＝3x/2，
所以 x² - 3x＋3＝1，
解得 x＝|a|＝1 或 2。
选 D
设 |a|＝x，
则 a*b＝|a|*|b|*cos(π/6)＝3x/2，
所以 x² - 3x＋3＝1，
解得 x＝|a|＝1 或 2。
选 D
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(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2√3|a|cos(π/6)+3
=|a|^2-3|a|+3=1,
所以|a|^2-3|a|+2=0,
解得|a|=1或2.
=|a|^2-3|a|+3=1,
所以|a|^2-3|a|+2=0,
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