乌鲁木齐市2012年数学中考压轴题,急急急!
已知点A(-12,0)B(3,0)点C在y轴正半轴上,且∠ACB=90°,本人已求得点C(0,6),Rt△ACB角平分线CD所在直线L的解析式为y=3x+6.求(1)在L...
已知点A(-12,0)B(3,0)点C在y轴正半轴上,且∠ACB=90°,本人已求得点C(0,6),Rt△ACB角平分线CD所在直线L的解析式为y=3x+6.求(1)在L上满足S△PBC=1/2*S△ACB的点P坐标(2)已知M在L上,在平面内是否存在点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?请求出N点坐标。附图:
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1个回答
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解:(1)设C(0,b),依题意,则有b/12=3/b,解得b=6所以,C(0,6);
(2)依题意,设点B关于直线cd的在ac上的对称点是E,则E(-6,3),设CD与BE交于F,则F(-3/2,3/2),则CD所在的直线方程为(y-3/2)/(6-3/2)=(x+3/2)/(0+3/2)即,y=3x+6;
(3)平面内存在点n,使以O,C,M,N为顶点的四边形是菱形,点N的坐标分别为(-3√10/5.6-9/5√10),(3/2,3)和(-3.6,-4.8)。
(2)依题意,设点B关于直线cd的在ac上的对称点是E,则E(-6,3),设CD与BE交于F,则F(-3/2,3/2),则CD所在的直线方程为(y-3/2)/(6-3/2)=(x+3/2)/(0+3/2)即,y=3x+6;
(3)平面内存在点n,使以O,C,M,N为顶点的四边形是菱形,点N的坐标分别为(-3√10/5.6-9/5√10),(3/2,3)和(-3.6,-4.8)。
追问
点P的坐标?
追答
好好的学吧
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