Question

乌鲁木齐市2012年数学中考压轴题，急急急！

已知点A(-12,0)B(3,0)点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，本人已求得点C（0,6），Rt△ACB角平分线CD所在直线L的解析式为y=3x+6.求（1）在L上满足S△PBC=1/2*S△ACB的点P坐标（2）已知M在L上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？请求出N点坐标。附图：

Answer 1

解：（1）设C（0，b），依题意，则有b/12=3/b，解得b=6所以，C(0,6);
　　（2）依题意，设点B关于直线cd的在ac上的对称点是E,则E（-6,3），设CD与BE交于F,则F（-3/2，3/2），则CD所在的直线方程为（y-3/2）/（6-3/2）=（x+3/2）/（0+3/2）即，y=3x+6；
　　（3）平面内存在点n，使以O,C,M,N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标分别为（-3√10/5.6-9/5√10），（3/2,3）和（-3.6,-4.8）。

追问

点P的坐标？

追答

好好的学吧