Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2)。

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝4/x

（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2)。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标。

Answer 1

解: (1)将A(m, 2)代入y=4/x,得
2=4/m
∴m=2
则点A的坐标是(2, 2)
将A(2, 2)代入y=kx－k,得
2k-k=2
∴k=2
∴一次函数的解析式是y=2x－2

(2)点P的坐标是(-2, 0)或(3, 0)

追问

第二题能详细一点吗

追答

不好意思, 写错了一个坐标, 应该是 【点P的坐标是(-1, 0)或(3, 0)】

直线AB与X轴的交点为C(1, 0), 设点P的坐标是(Z, 0)
(1)当P在AB左侧时,
S△PAB=S△PAC+S△PBC
=½×(1－Z)×2+½×(1－Z)×2
=1－Z+1－Z
=2－2Z
=4
∴Z=-1

(2)当P在AB右侧时,
S△PAB=S△PAC+S△PBC
=½×(Z－1)×2+½×(Z－1)×2
=Z－1+Z－1
=2Z－2
=4
∴Z=3

∴点P的坐标是(-1, 0)或(3, 0)