Question

设随机变量X的概率密度为 x, 0≤x<1, f(x)= 2-x, 1≤x<2 0, 其他 怎么求X的分布函数F（x）

f(x)=x,0≤x<1;f(x)=2-x, 1≤x<2;f(x)=0,其他

Answer 1

F(x)= 0 , (x<0)
0到x对x积分 （0<x<1）
0到1对x积分再加上1到x对2-x积分 （1<x<2)
0到1对x积分再加上1到2对2-x积分 (x>2)

追问

0到x对x积分 （02)
它们的积分分别是多少？请列详细过程

追答

0到x对x积分为1/2X^2。0到1对x积分再加上1到x对2-x积分为（1/2 +2x-1/2x^2).0到1对x积分再加上1到2对2-x积分为1，这样可以了吗？

追问

可以解释一下为什么0到x对x积分为1/2X^2，怎么计算的？运用的是什么公式？0到1对x积分再加上1到x对2-x积分为（1/2 +2x-1/2x^2).0呢？

追答

哦，对不起！那被我算错了！其实就是定积分啊！0到1对x积分再加上1到x对2-x积分为（1 +2x-1/2x^2)，其他的是对的！

Answer 2

F（x）的= 0（x <0时）
0到xx积分（0 <x <1的）

对x积分加1×2-分（1 <x <2的0到1的）
0到1的x点，为2-X（X> 2的积分加12）