如图，求解，求详解
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(1)f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a
f'(x)=x^2-2bx+2
x=2是f(x)的一个极值点
f'(2)=4-4b+2=0 得b=3/2
即f'(x)=x^2-3x+2
=(x-2)(x-1)=0
x=1 x=2
当x>2时 f'(x)>0 f(x)单调增
当1<x<2 f'(x)<0 f(x)单调减
当x<1 f'(x)>0 f(x)单调增
(2) f(x)-2/3>a^2
根据(1)，当x>2时 f'(x)>0 f(x)单调增；当1<x<2 f'(x)<0 f(x)单调减
如果f(2)-2/3>a^2
即 8/3-6+4+a>a^2
a^2-a-2/3<0
(-3-√33)/6<a<(-3+√33)/6
f'(x)=x^2-2bx+2
x=2是f(x)的一个极值点
f'(2)=4-4b+2=0 得b=3/2
即f'(x)=x^2-3x+2
=(x-2)(x-1)=0
x=1 x=2
当x>2时 f'(x)>0 f(x)单调增
当1<x<2 f'(x)<0 f(x)单调减
当x<1 f'(x)>0 f(x)单调增
(2) f(x)-2/3>a^2
根据(1)，当x>2时 f'(x)>0 f(x)单调增；当1<x<2 f'(x)<0 f(x)单调减
如果f(2)-2/3>a^2
即 8/3-6+4+a>a^2
a^2-a-2/3<0
(-3-√33)/6<a<(-3+√33)/6
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