如图,已知∠E+∠1+∠2+∠B=180°,求证:DE//AB
5个回答
拉瓦锡
2024-11-14 广告
2024-11-14 广告
拉瓦锡(北京)新材料科技有限公司(Lawaxi (Being) New Materials Technology Co,Ltd),是一家专业生产纳米材料,高纯金属原材料。高熵合金材料、真空镀膜材料、3D打印球形粉未材料,并致力于研发高熵合金...
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因为∠1+∠E+∠D=180,∠2+∠B+∠A=180,∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠1+∠E+∠D+∠2+∠B+∠A=360
所以∠D+∠A=180
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
所以∠1+∠E+∠D+∠2+∠B+∠A=360
所以∠D+∠A=180
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
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(∠E+∠1+∠D)+(∠B+∠A+∠2)=180°+180°=360°----(1)
又由条件∠E+∠1+∠2+∠B=180°-------(2)
(2)-(1)=∠D+∠A=180°,故同旁内角互补故得结论DE//AB
又由条件∠E+∠1+∠2+∠B=180°-------(2)
(2)-(1)=∠D+∠A=180°,故同旁内角互补故得结论DE//AB
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先纠正一个图中的错误,上面的B应该改为D
证明:
在三角形CEB三角形CBA中,∠E+∠1+∠2+∠B+∠A+∠D=360°,因为∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠A+∠D=180°,所以DE//AB
证明:
在三角形CEB三角形CBA中,∠E+∠1+∠2+∠B+∠A+∠D=360°,因为∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠A+∠D=180°,所以DE//AB
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楼主先要知道证明平行的条件!
1.内错角---2.同位角----3.同旁内角.
这道题目没有给你内错角和同位角的关系所以你要寻找同旁内角!
连接BE.
因为∠1+∠2+∠BEC=180°,∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠BEC+∠CBA=∠BEC
即∠CEB+∠CBA+∠BEC+∠CBA=180°
所以DE//AB
好久没有写了.思路不怎么好,不怎么逻辑.楼主自己改编下.谢谢
1.内错角---2.同位角----3.同旁内角.
这道题目没有给你内错角和同位角的关系所以你要寻找同旁内角!
连接BE.
因为∠1+∠2+∠BEC=180°,∠E+∠1+∠2+∠B=180°
所以∠BEC+∠CBA=∠BEC
即∠CEB+∠CBA+∠BEC+∠CBA=180°
所以DE//AB
好久没有写了.思路不怎么好,不怎么逻辑.楼主自己改编下.谢谢
追问
谢谢你,不过只能有一个满意答案,就选了时间前的一个,你答的很好哦
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