一个数除以五余三,除以八余六,已知两次计算的商相差六,这个数是多少?
这个数是78。
假设除以8的商是daox,则除以5的商是x+6,根据题意可得方程。
5×(x+6)+3=8x+6
解得x=9
8×9+6=78,
答:这个数是78。
列方程解应用题步骤:
1、实际问题(审题,弄清所有已知和末知条件及数量关系)。
2、设末知数(一般直接设,有时间接设),并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。
3、找等量关系列方程。
4、解方程,并求出其它的末知条件。
5、检验(检验是否是原方程的解、是否符合实际意义)。
6、作答。
重点:审题。关键:用设的末知数的代数式表示所有的末知量,找等量关系。
假设除以8的商是daox,则除以5的商是x+6,根据题意可得方程
5×(x+6)+3=8x+6
解得x=9
8×9+6=78,
答:这个数是78。
例如:
这个数可以表示成:
3a+2、5b+3、8c+3
且这三个数相等3a+2=5b+3=8c+3
写成方程组
3a=5b+1
5b=8c
3a=8c+1
扩展资料:
(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商··· ···余数。
在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商··· ···余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。
当数a除以数b(非0)能除得尽时,这时的商叫完全商。如:9÷3=3,3就是完全商。
参考资料来源:百度百科-商
这里的除数和余数的差值均为2,相当于除以5或8后均少了2。
5和8的最小公倍数是40。
所以这个数是(40n-2) (n为正整数)
然后再挨个试,看哪个符合“两次计算的商相差六”。
8X+6=5(X+6)+3
8X-5X=33-6
3X=27
X=9
这个数=8x9+6=78。