Question

运筹学，求原问题的对偶问题用转化为标准型吗

Answer 1

根据互补松弛条件
Y(b-AX)=0 (1)
(YA-c)X=0 (2)
其中c=[5 12 4]，b=[5 2]，A=[1 2 1;2 -1 3]
由原问题得到解X=[1.8 1.6 0]
根据互补松弛条件（1）得到原约束1，2均为紧条件，所以Y1和Y2都不为0
同时由于X的X3=0，所以对偶问题中的第三个条件是松条件
所以求解YA-c=0的前两个约束即可得到对偶问题的解。