Question

此题如何解析 函数图像如何 一般思路是什么 极限什么的0比0 无穷比无穷的，怎么破

此题如何解析 函数图像如何 一般思路是什么 极限什么的0比0 无穷比无穷的，怎么破 高中水平

Answer 1

选择题不用考虑那么多，我们先来看函数loga x，在x=1处是0，可见f（x）在此处没有值。当0＜x＜1时，loga x＜0且单调递增，结合复合函数的同增异减可见f（x）小于0且单调递减。当x大于1时，loga x大于0且单调递增同理可得f（x）＞0，且单调递减。

追问

复和函数 lg 和1/x 吗? 前者全增 后者全减 怎么复合出

追答

f(x)复合函数，根据复合函数的单调性同增异减啊，就是同为单调递增（减）那么复合函数就是单调递增，一个为单调递增，一个为单调递减，那么复合函数就为单调递减
f（X）不就是g（x）=1/X与u（x）=loga x 两个函数复合而成的啊

追问

谢谢！！！ 你的回答也很棒 但只能选一个满意

Answer 2

这种题其实不用想得太复杂。
首先在0的临近右侧，对于函数loga x来说函数值趋向负无穷，那么1/loga x显然趋近于零。类似地，在点1的临近loga x的值趋近0，则y趋向无穷(1的左侧为负无穷，右侧为正无穷)；当x无穷大时loga x也无穷大，此时y趋近于零
以上解释有些术语涉及高等数学，具体不懂的可以再问

追问

对于函数loga x来说函数值趋向负无穷，那么1/loga x显然趋近于零。这怎么说的 还有为何1附近是正负无穷

追答

loga x趋向负无穷(负无穷大)，那么当其作为分母时，1/Loga x显然趋近于零。另外，通过loga x的图像观察，在1的临近左侧(小于1但无限接近于1),loga x的值趋近于零(但始终是负值)，所以此时1/loga x趋向负无穷。用类似方法考虑1的临近右侧，可得出1/loga x趋向正无穷大。