Question

高中数学：导数部分

如果题目给出的函数关系式中含有参数，且求导后参数依旧存在，什么情况下应该考虑参数的值的问题（比如参数为a,有时候答案上写分a=0和a≠0两种情况，a≠0这种情况又可分为几种小的情况；而有时候解出的值或是取值范围直接就是个含a的式子）这些该如何区分？？

Answer 1

根据导数正负决定参数范围

而有时候解出的值或是取值范围直接就是个含a的式子。这应该是a不影响导数正负的情况，例如a的平方加1。

其实不一样的题很多，不同情况也很多，只有多动脑多做题多自己总结才好掌握，靠记别人的总结结果，很难掌握，因为题稍微一变，结果就不一样

追问

“根据导数正负决定参数范围”这句话看不太懂

追答

就是函数题需要用单调性解决，就得求导数的正负，再根据导数正负求a的范围
例如大致过程：
令导数等于0，求出a=1或a=2(更多值也行)
所以应该有三种情况：
（负无穷，1）时，导数正负，函数单调性
（1,2）时，导数正负，函数单调性
（2，正无穷）时，导数正负，函数单调性
这样，函数大致图像有了，就能解决很多问题了

不行就找个具体的题，我帮你看看

Answer 2

当a为二次项系数的时候，要考虑a是否为0，a大于0，还是a小于0，这些会决定导函数的正负，也就是原函数的增减区间
在二次项系数不为0的前提下，还要考虑这个二次方程是否有根，有几个根的问题。在有根的前提下还要考虑两个根的大小，是相等还是不相等，只有判断出两根的大小才能写出单调区间。