Question

如图,已知直线CD与AB相交于点O,OE是∠AOB的平分线,OF是∠AOD的平分线,

如图,已知直线CD与AB相交于点O,OE是∠AOB的平分线,OF是∠AOD的平分线,如果∠AOD比∠DOE大62°，试求∠BOC、∠DOE和∠BOD的度数求过程

Answer 1

因为OE平分∠AOB，所以∠BOE=-∠AOE=90度，那么∠DOE+-∠AOD=-∠AOE=90度，又因为∠AOED--∠DOE=62度，所以∠DOE=14度，∠AOD=76度（解个二元一次方程得出）；∠BOD=∠BOE+∠DOE=90+14=104度；因为直线CD和直线AB相交，所以∠BOC=∠AOD=76度，答案∠BOC=76度，∠DOE=14度，∠BOD=76度

Answer 2

已知直线CD与AB相交于点O,OE是∠AOB的平分线
则OE垂直AB,∠AOE为90°
已知∠AOD比∠DOE大62°，设∠AOD为X
∠AOD-∠DOE=∠AOD-(∠AOE-∠AOD)
X-(90°-X)=62°
解:X X-90°=62°
2X=152°
X=76°
则∠AOD=76°

已知直线CD与AB相交于点O，
则∠AOD与∠BOC成对角关系(是不是叫对角我忘了，要是不对查查课本吧)，∠AOD=∠BOC=76°

上面已经证明OE垂直AB,∠AOE=∠BOE为90°
则∠DOE=∠AOE-∠AOD=90°-76°=14°
∠BOD=∠BOE ∠DOE=90° 14°=104°

手机码字可能格式什么不对，见谅啊~

Answer 3

因为OE平分角AOB，所以那是个直角。AOD-DOE=62.AOD DOE=90.所以立个方程AOD-DOE (AOD DOE)=90 62...即2个AOD=152度。BOC=AOD=76。。。。DOE=90-76=24..........BOC=180-AOD=180-76=104

追问

DOE是14度才对