函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,2]上有最大值4,求实数a
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由题，f(x)=-(x-a)²+a²-a+1
当0≤a≤2时，f(x)最大值＝a²-a+1＝4
解得，a=(1±√13)/2
又，0≤a≤2，
所以此时无解
当a>2时，f(x)最大值＝f(2)＝3a-3＝4
解得，a＝7/3，（满足a>2）
当a<0时，f(x)最大值＝f(0)＝1-a＝4
解得，a＝-3，（满足a<0）
综上可得，a＝7/3或a＝-3
当0≤a≤2时，f(x)最大值＝a²-a+1＝4
解得，a=(1±√13)/2
又，0≤a≤2，
所以此时无解
当a>2时，f(x)最大值＝f(2)＝3a-3＝4
解得，a＝7/3，（满足a>2）
当a<0时，f(x)最大值＝f(0)＝1-a＝4
解得，a＝-3，（满足a<0）
综上可得，a＝7/3或a＝-3
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