已知函数f(x)=cos的2次方x+2根号下3sinxcosx-sin的二次方x+1 （1）求函数f（x）的周期以及最小值
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f(x)=cos²x－sin²x＋2√3sinxcosx＋1
f(x)=cos2x＋√3sin2x＋1
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
最小正周期是2π/2=π，最小值是3
f(x)=cos2x＋√3sin2x＋1
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1
最小正周期是2π/2=π，最小值是3
追问
若f（a)等于2 ，且a属于【4分之π，2分之π】，求a的值
追答
f(a)=2sin(2a＋π/6)＋1=2
sin(2a＋π/6)=1/2
由于a∈(π/4，π/2)
则：
2a＋π/6=5π/6
a=π/3
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