∫(0到1)t-[t]dt如何计算？[t]为取整函数
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[t]=1所以1≤t<2,
[t^2]=2所以2≤t^2<3,所以√2≤t<√3
设t=p+1，则√2-1≤p<√3-1.
因为[tn]=[pn+n]=[pn]+n=n
所以[pn]=0
所以0≤pn<1
所以n<1/p
（一）正整数n使得此式必然成立
则n<1/（√3-1），n<1.3,最大值n=1
（二）正整数n使得此式可能成立
则n<1/（√2-1），n<2.4,最大值n=2
[t^2]=2所以2≤t^2<3,所以√2≤t<√3
设t=p+1，则√2-1≤p<√3-1.
因为[tn]=[pn+n]=[pn]+n=n
所以[pn]=0
所以0≤pn<1
所以n<1/p
（一）正整数n使得此式必然成立
则n<1/（√3-1），n<1.3,最大值n=1
（二）正整数n使得此式可能成立
则n<1/（√2-1），n<2.4,最大值n=2
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