Question

线性代数行列式题求解，第二题？

Answer 1

证明：按照第一列展开，Dn=2cosaD（n-1）-D（n-2）。归纳总结法：D1=2cosa，D2=4cos^2a-1=sin（3a）/sina，符合上式，设n=k-2，n=k-1时成立，Dk=2cosasin（k）a/sina-sin（k-1）a/sina=（2cosasina-sin（k-1）a）/sina=sin（k+1）/sina符合上式，得证。