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原式=(1/2)*(1/1*2-1/2*3)+(1/2)*(1/2*3-1/3*4)+……+(1/2)*(1/9*10-1/10*11)
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/9*10-1/10*11)
=(1/2)*(1/1*2-1/10*11)
=27/110
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/9*10-1/10*11)
=(1/2)*(1/1*2-1/10*11)
=27/110
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分解：1/n（n+1）（n+2）=0.5/n-0.5/（n+1）-【0.5/（n+1）-0.5/（n+2）】
所以，原式=0.5/1-0.5/10-【0.5/2-0.5/11】=27/110
所以，原式=0.5/1-0.5/10-【0.5/2-0.5/11】=27/110
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