Question

一元二次方程问题

1、已知关于x的一元二次方程2mx^2+(m^2-1)+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根(要详细）
2、对于一元二次方程2x^2+1=5√2x,二次项系数a=____，一次项系数b=____，常数项c=____,b^2-4ac=
∴x1=____,x2=____

Answer 1

1、已知关于x的一元二次方程2mx²+(m²-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根
先把x=1代入原方程可得
2m+m²=0
解得m=0(舍去)或-2
原方程为-4x²-3x+1=0
解得x=1或-1/4
2、对于一元二次方程2x²+1=5√2x,二次项系数a=2，一次项系数b=-5√2，常数项c=1,b^2-4ac=42
∴x1=(√42+5√2)/4,x2=(-√42+5√2)/4

Answer 2

1、怀疑一元二次方程2mx^2+(m^2-1)+1=0为2mx^2+(m^2-1)x+1=0之误
　　∵2mx^2+(m^2-1)x+1=0的一个根为1
　　∴2m+m^2-1+1=0 2m+m^2=0 m=0 m=-2
　　当m=0时，方程为: -x+1=0 方程的解为：x=1
　　当m=-2时，方程为：-4x^2+3x+1=0 x=1 x=-1/4 另一根为：x=-1/4
2、 a=2 b=-5√2 c=1 b^2-4ac=42
　　 x1=5√2/4+√42/4 x2= 5√2/4-√42/4

Answer 3

1、 把x1=1代入一元二次方程2mx^2+(m^2-1)x+1=0得（m^2-1是不是一次项的系数？）
2m+m^2=0
m1=0 m2=-2
∵方程为一元二次方程
∴2m≠0 即m≠0
∴m=-2
把m=-2代入方程2mx^2+(m^2-1)+1=0中得
-4x^2+3x+1=0
x1=1 x2=-1/4
∴m=-2 方程的另一个根为-1/4

2、∵2x^2+1=5√2x
∴2x^2-5√2x+1=0
∴二次项系数a=_2___，一次项系数b=___-5√2_，常数项c=___1_,b^2-4ac=42
∴x1=__（5√2+√42）/4。x2=_（5√2-√42）/4

Answer 4

1.把x＝1代入方程 得2m+m²-1+1＝0 解得m＝0或－2
当m＝0时 原方程不为一元二次方程 舍去
当m＝-2时 原方程为-4x²+3x+1＝0（你看看你自己的方程，是不是掉了一个x）
即(-4x-1)(x-1)＝0 解得x＝1或-1/4
∴m＝-2 另一个根为x＝-1/4

2.2；-5√2；1；42；（5√2+√42）/4；（5√2-√42）/4

Answer 5

1、x=1代入方程2mx^2+(m^2-1)x+1=0得：2m+(m^2-1)+1=0,m^2+2m=0,m1=0(舍)，m2=-2,所以，m=-2
2、对于一元二次方程2x^2+1=5√2x,二次项系数a=_2_，一次项系数b=-5√2，常数项c=1,b^2-4ac=42
∴x1=（5√2+√42）/4, x2=（5√2-√42）/4

Answer 6

1.把x=1代入原方程，得到有关m的一元二次方程（m不等于0）：2m+m²-1+1=0
m²+2m=0 m=0或-2.因为是关于x的一元二次方程，二次项系数2m不能为零，因此m=-2
原方程为-4x²+3+1=0 即4x²-4=0，x=1或-1 另一个根为-1
2.a=2，b=-5√2，c=1，b²-4ac=50-4*2*1=42
x1=5√2+√42/4，x2=5√2-√42/4