Question

已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，

设a=f（log以4为底7）b=f（log以1/2为底3） c=f（0.2^-0.6）,a,b,c的大小关系

Answer 1

a＝f(log4 7)=f(log2 √7)，
b＝f(log1/2 3)=f(-log2 3)=f(log2 3)
c＝f(0.2^-0.6)=f(5^0.6)，

√7<3
所以
log2 √7<log2 3 <log2 4=2<5^1/2<5^0.6
即
log2 √7<log2 3<5^0.6
因为f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，
所以在【0，+∞）上是减函数
所以
log2 √7<log2 3<5^0.6
而
f(log2 √7)>f(log2 3)>f(5^0.6)
即
a>b>c

Answer 2

a=f（log以4为底7）=f（1/2log以2为底7）=f(log以2为底√7)
b=f（log以1/2为底3）=f（-log以2为底3）=f（log以2为底3）(偶函数)
c=f（0.2^-0.6）=f（5^0.6）
∵4>3>√7>2 ∴2>log以2为底3>log以2为底√7>1
又∵5^0.6>2 ∴5^0.6>log以2为底3>log以2为底√7
f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数 ∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数（很容易证明，不再赘述）
∴f(5^0.6)<f(log以2为底3)<f(log以2为底√7) ∴c<a<b

Answer 3

这个就是比绝对值，f(x)中，x的绝对值越大，整个f(x)的值越小，你计算器按一下就知道了