Question

数学问题求解，需要有过程及原因的。

Answer 1

去除绝对值，原式等价为
-10<x^2+3x-8<10，包含两个条件大于-10，小于10
（1）-10<x^2+3x-8，移项整理得x^2+3x+2>0，(x+1)(x+2)>0。(x+1)(x+2)为开口朝上的抛物线，其根为-1和-2，大于0的条件为在两个根的外侧，即x<-2或x>-1。
（2）x^2+3x-8<10，移项整理得x^2+3x-18=(x-3)(x+6)<0。(x-3)(x+6)为开口朝上的抛物线，根为3和-6，小于0的条件为在根内侧，即-6<x<3。
x既要满足（1）也要满足（2），综合二者区间可得
-6<x<-2或者-1<x<3

Answer 2

如下

Answer 3

-10<x²+3x-8<10
①x²+3x-8>-10，x²+3x+2>0，(x+1)(x+2)>0，∴x>-1，或x<-2
②x²+3x-8<10，x²+3x-18<0，(x-3)(x+6)<0，∴-6<x<3
①②取交集，得：-6<x<-2，或-1<x<3