如图,A(-1,3),B(-2,0),C(2,2),求△ABC的面积
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直接求这个三角形的面积比较复杂点 我们来个简便点的方法
做x=2这条直线，与X轴交于点E 也就是过C点，过A点做x=2这条直线的垂线交于点F
则所求三角形的面积等于梯形ABEF的面积减去三角形BEC和三角形ACF的面积
S(梯形)=（3+4）*3/2=10.5
S(BEF)=2*4/2=4
S(ACF)=1*3/2=1.5
所以三角形ABC的面积=10.5-4-1.5=5
做x=2这条直线，与X轴交于点E 也就是过C点，过A点做x=2这条直线的垂线交于点F
则所求三角形的面积等于梯形ABEF的面积减去三角形BEC和三角形ACF的面积
S(梯形)=（3+4）*3/2=10.5
S(BEF)=2*4/2=4
S(ACF)=1*3/2=1.5
所以三角形ABC的面积=10.5-4-1.5=5
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求此类题型的公式
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很多年没看书了，只记得思路了，希望帮到你吧。A\C两点的坐标都知道了，可以求出AC与X轴的脚垫坐标，设为D（a,b），三角形ABC的面积就等于三角形BCD与ABD的面积之和。这两个三角形的面积，你画下图一看就知道了。
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解：
AB²=(-1+2)²+(3-0)²=10
BC²=(-2-2)²+(0-2)²=20
AC²=(-1-2)²+(3-2)²=10
AB=AC且AB²+AC²=BC²
△ABC是以AB、AC为直角边的等腰直角三角形。
S△ABC=AB×AC/2=AB²/2=10/2=5
AB²=(-1+2)²+(3-0)²=10
BC²=(-2-2)²+(0-2)²=20
AC²=(-1-2)²+(3-2)²=10
AB=AC且AB²+AC²=BC²
△ABC是以AB、AC为直角边的等腰直角三角形。
S△ABC=AB×AC/2=AB²/2=10/2=5
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通过计算AB,AC,BC长，可以得出这是一个直角三角形，然后自己会了吧！
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如图：
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