Question

t^3-6t-40=0要怎么解（具体过程）

Answer 1

t^3-6t-40=0
t³-4t²+4t²-6t-40=0
t²﹙t-4)+2(t-4)(2t+5)=0
(t-4)(t²+4t+10)=0
当t-4=0时，t=4.
当t²+4t+10=0时，
△＝4×4－4×1×10＝－24＜0，无实数根.
所以原方程的解是t=4.

说明：本来一元三次方程有三个根，但是
这个方程只有一个实数根，另两个是虚数
根（在复数范围内求解）.

Answer 2

t(t^2-6)=40
40=2*2*2*5
所以t可能为2,4,5
分别代入，得t=4

追问

三次方程不是应该有三个解的吗

追答

这个不能的
40还可以分解为
40=（-2）*（-2）*2*5或(-2)*(-2)*(-2)*(-5)
但是都不是方程的解

Answer 3

猜跟法，t=4为方程一根；由此可设
t^3-6t-40=(t-a)(t-b)(t-4)=0
得：4ab=40; 4a+ab+4b=-6
a,b无实数解

Answer 4

t^3-6t-40=0
t³-4t²+4t²-6t-40=0
t²﹙t-4)+2(t-4)(2t+5)=0
(t-4)(t²+4t+10)=0
t-4=0
t=4

Answer 5

t(t²-6)=40=4x10
t=4