Question

y＝4x＋4 y＝(1/3）x∧3＋4/3 求大神解方程组

求过程

Answer 1

y＝4x＋4 y＝(1/3）x∧3＋4/3 

y＝4x＋4 y，y= - 4x/3

- 4x/3=y＝(1/3）x∧3＋4/3 

x∧3+4x＋4=0，

±1、±2、±4 都不是方程的解，方程没有有理数解

三次方程只能用卡当公式

卡尔丹（卡当）公式

• 方程x^3+px+q=0，（p，q∈R）

  判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3。

  x1=A^(1/3)+B^(1/3)；

  x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2；

  x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。

  这就是著名的卡尔丹公式。

A=－（q/2）-((q/2）^2+（p/3）^3）^（1/2）

B=－（q/2）+((q/2）^2+（p/3）^3）^（1/2）

卡尔丹判别法

• 当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，有一个实根和一对个共轭虚根；

  当△=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，有三个实根，其中两个相等；

  当△=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，有三个不相等的实根。