Question

需要详细解析

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像的对称轴是x+1=0,图像的最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截的线段长为4,则f(X)的运算式为

Answer 1

x+1=0
x=-1
顶点是(-1,-4)
所以y=a(x+1)²-4
则(x+1)²=4/a
x+1=±√(4/a)
x=-1±√(4/a)
所以长度= |x1-x2|
=|-1-√(4/a)+1-√(4/a)|
=2√(4/a)=4
√(4/a)=2

4/a=4
a=1
所以f(x)=x²+2x-3

追问

看不懂。。写的有点麻烦

追答

哦

追问

答案是对了可是中间看不懂应该有简单的解法啊

追答

不信就算了

Answer 2

a=1,b=2,c=-3,对吗'对了继续追问给解释

追问

给解释

追答

对称轴是-b/2a=-1,所以b=2a,又因为x=-1处取最小值-4，所以将点坐标代入得a-b c=-4,代入b=2a得c=a-4,令函数值为0，用求根公式写出两根相减'得根号下判别式／a=4,代入b=2a,c=a-4,得a=1再求出b,c

追问

用求根公式写出两根相减'得根号下判别式／a=4,这个看不懂

追答

大根减去小根'-b就约掉了'得到分子是两倍的根号下b^2-4ac,分母是2a再约去一个2

追问

还是看不懂麻烦写详细下啊拜托。。

追答

你不会不知道求根公式吧'这个书上有

追问

这个 啊可是还是不懂你的意思，我现在就是剩下不知道你的a是怎么=1的

追答

大根减小根得到(根号下b^2-4ac)/a你然后b=2a ，c=a-4代入消去b,c得关于a的方程'。 化简的(4根号a)/a=4,所以a=1

追问

我知道了原来是那个x=4这个我没看。。。。现在明白了谢谢